الرياضيات الأساسية الأمثلة

$s^{2} + 8 s + 3 = 2 s^{2} + 2 s - 1$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $s$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2 s^{2}$ من كلا المتعادلين.

$s^{2} + 8 s + 3 - 2 s^{2} = 2 s - 1$

خطوة 1.2

اطرح $2 s$ من كلا المتعادلين.

$s^{2} + 8 s + 3 - 2 s^{2} - 2 s = - 1$

خطوة 1.3

اطرح $2 s^{2}$ من $s^{2}$ .

$- s^{2} + 8 s + 3 - 2 s = - 1$

خطوة 1.4

اطرح $2 s$ من $8 s$ .

$- s^{2} + 6 s + 3 = - 1$

خطوة 2

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$- s^{2} + 6 s + 3 + 1 = 0$

خطوة 2.2

أضف $3$ و $1$ .

$- s^{2} + 6 s + 4 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = - 1$ و $b = 6$ و $c = 4$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $s$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 4)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 1 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $4$ في $4$ .

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 16}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.3

أضف $36$ و $16$ .

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $52$ بالصيغة $2^{2} \cdot 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $52$ .

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$s = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$s = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{13}}{- 2}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{13}}{- 2}$ .

$s = 3 \pm \sqrt{13}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$s = 3 + \sqrt{13}, 3 - \sqrt{13}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$s = 3 + \sqrt{13}, 3 - \sqrt{13}$

الصيغة العشرية:

$s = 6.60555127 \dots, - 0.60555127 \dots$